1.学习内容

• 线性代数

  • 二阶行列式

    • 推导：从方程组推出
    • $$\left|\begin{array}{ll}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|=a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}$$
    • $$\left|\begin{array}{cc}\lambda -1& \alpha \\ z& \lambda \end{array}\right|=\lambda (\lambda -1)-|x⟩$$
    • 主对角线 左上右下 \
    • 次对角线 右上左下 /
    • 行标 第一个数字
    • 列标 第二个数字

  • 三阶行列式

    • 划线法（计算三阶行列式）

  • 排列

    • 定义：由1,2，….n 组成一个有序数组，称为n级排
      • 中间不能缺数
        • 1,2,3,4,5 数5级排序
        • 3,2,4,5 不是5级排序
    • n级排列 n(n-1) .. 3x2x1 = n!

  • 逆序

    • 定义：大数排在了小数的前面
      • 4,2,1,3
    • 逆序数，
      • 逆序的总数
        • 4 2 1 3 == 逆序数 N(4,2,3,1) == 4
        • 偶数就是偶排列，奇数就是奇排列
        • 计算 每位 后面比他小就计算
        • 4后面有3 ，2后面有一个 逆序数（3+1 = 4 ）
    • N(1,2,3…n)=0
      • N级标准排列，自然排列
    • 逆序数计算
      • 1.从第一个开始，数有几个比他小的
      • 2.切记顺序不能乱
      • 3.数到没有比他小的内容
    • 练习
      • $$N(n(n-1)\cdots 321)=n-1+n-2\cdots +2+1=\frac{n(n-1)}{2}$$
      • n后面n-1个比他小的 n-1是n-2比他小的 依次推

  • 对换

    • 定理：n级排列中，奇排列，偶排列各 二分之一的阶乘
    • 定义：交换两个数
      • 一个对换，奇偶性改变
      • 一个排列做偶数次对换，不变

2.扩展延伸知识

3.灵感代办

4.复习内容

5.学习成果&问题