2020.7.21 线性代数

发布于 2020-07-21  11 次阅读


1.学习内容

  • 线性代数

    • 二阶行列式

      • 推导:从方程组推出
      • |a11a12a21a22|=a11a22a12a21

      • |λ1αzλ|=λ(λ1)|x

      • 主对角线 左上右下 \
      • 次对角线 右上左下 /
      • 行标 第一个数字
      • 列标 第二个数字
    • 三阶行列式

      • 划线法(计算三阶行列式)
    • 排列

      • 定义:由1,2,….n 组成一个有序数组,称为n级排
        • 中间不能缺数
          • 1,2,3,4,5 数5级排序
          • 3,2,4,5 不是5级排序
      • n级排列 n(n-1) .. 3x2x1 = n!
    • 逆序

      • 定义:大数排在了小数的前面
        • 4,2,1,3
      • 逆序数,
        • 逆序的总数
          • 4 2 1 3 == 逆序数 N(4,2,3,1) == 4
          • 偶数就是偶排列,奇数就是奇排列
          • 计算 每位 后面比他小就计算
          • 4后面有3 ,2后面有一个 逆序数(3+1 = 4 )
      • N(1,2,3…n)=0
        • N级标准排列,自然排列
      • 逆序数计算
        • 1.从第一个开始,数有几个比他小的
        • 2.切记顺序不能乱
        • 3.数到没有比他小的内容
      • 练习
        • N(n(n1)321)=n1+n2+2+1=n(n1)2

        • n后面n-1个比他小的 n-1是n-2比他小的 依次推
    • 对换

      • 定理:n级排列中,奇排列,偶排列各 二分之一的阶乘
      • 定义:交换两个数
        • 一个对换,奇偶性改变
        • 一个排列做偶数次对换,不变

2.扩展延伸知识

3.灵感代办

4.复习内容

5.学习成果&问题


Ares个人进阶之路