1.学习内容

• 均匀分布生成

  • np.random.uniform()
    • low high size

• 正态分布

  • 数据两边低，中间稿，都可以算正态分布图
  • 均值，方差
  • 均值：图形的左右（距离原点0）位置
  • 方差：图的高低胖瘦
    • 值越小，图形越高，数据越集中
    • 值越大，图形越矮胖，数据越分散

  • 正态分布创建（高斯Gaussian 分布）

    • np.random.randn()

      • 参数是多少，就带代表随机生成多少个元素
      • 几个参数就是几维数组

    • np.random.normal(loc=0.0,scale=1.0,size=None)

      • loc：float
        此概率分布的均值（对应着整个分布的中心centre）
      • scale：float
        此概率分布的标准差（对应于分布的宽度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高）
      • size：int or tuple of ints
        输出的shape，默认为None，只输出一个值

    • np.random.standard_normal(size=None)

      • 跟randn一样，也是返回标准正态分布的数组，不同的是它的shape由size参数指定，对于多维数组，size必须是元组形式；
    • https://www.cnblogs.com/luckyboy314/p/11715643.html

  • 数组索引、切片

    • 直接索引 2:2 就是2行连续两个数据
    • 先对行索引，在对列索引
    • 高纬度数组从宏观到微观（从外层选，在到内层）

  • 形状修改

    • 对象.reshape(newshape,order=‘B’)
      • newshape新的格式--整数或整数数组
        • 新的形状应该与原来的形状兼容，
        • 行数和列数相乘后等于a中元素的数量
      • order：
        • 可选范围为{‘C’, ‘F’, ‘A’}
      • 不改变数据内容的情况下，改变一个数组的格式（形状）
      • 不进行行列互换，产生新的变量
      • https://www.jianshu.com/p/fc2fe026f002
    • np.resize(对象，shape)
      • 修改对象的值，按照shape形状
      • 进行行列互换，对原值进行更改
    • 对象.T
      • 进行行列互换

  • 类型修改

    • 对象.astype(dtype) int64

  • 数组的去重

    • np.unique(arr)

• ndarray 运算

  • ndarray索引支持数组
    • ndarray[[1,2]]
  • 逻辑运算 （大于 小于 等等）
    • ndarray > 1 满足要求为True 不满足为False
    • ndarray[ndaaray > 1] = 1 满足要求直接复制
  • 通用判断函数
    • np.all() 满足所有要求 返回True
    • np.any() 满足一个要求 返回True
  • 三元运算符
    • np.where() 满足要求赋值第一个，不满足赋值第二个
    • np.where(ndarray>1(条件)，1,0)
      • np.logical_and() 两个条件
      • np.logical_or() 任意一个条件
  • 统一运算 axis 0 列 1 行（axis不一定都这样）
    • 直接使用ndarray对象调用
    • min()
    • max()
    • midian() 中位值
    • mean() 均值
    • std() 标准差
    • var() 方差
    • argmax() 第一个最大值
    • argmin() 第一个最小值下标

• 矩阵

  • 1.矩阵和向量
    • 矩阵：二维数组
    • 向量：一维数组
  • 2.加法和标量乘法
    • 加法：对应位相加（多维数组个数相同）
    • 乘法：标量和每个位置的元素相乘
  • 3.矩阵向量 矩阵（乘法）
    • [M行，N列]*[N行，L列]=[M行，L列]
  • 4.矩阵乘法性质
    • 满足结合律，不满足交换律
  • 5.单位矩阵
    • 对角线为1，其他位置为0的矩阵
  • 6.逆矩阵
    • 矩阵A*矩阵B = 单位矩阵‘
    • 那么A和B互为逆矩阵
  • 7.转置
    • 行列互换

• 数组间运算

  • 1.数组和数字是直接可以进行运算
  • 2.数组和数组(形状相同，形状不同)
    • 当两个数组的形状并不相同的时候，我们可以通过扩展数组的方法来实现相加、相减、相乘等操作，这种机制叫做广播（broadcasting）。
    • 需要满足广播机制
      • 数组维度相同
      • shape（对应位置为1）
      • https://www.cnblogs.com/jiaxin359/p/9021726.html

• 广播机制

  • 广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式
  • 即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘
  • 当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制

  • import numpy as np
    
    a = np.array([[ 0, 0, 0],
               [10,10,10],
               [20,20,20],
               [30,30,30]])
    b = np.array([1,2,3])
    print(a + b)

  • 
  • 广播的规则
    • 像最长的数组看齐（做运算）
    • 输入数组，长度相同，或者长度为1，
      • 可以计算（5,5）（5，）可以运算
      • 可以计算（5,5）（5，2）不可以运算

• 矩阵乘法api

  • np.dot 点乘
  • np.matmul 矩阵相乘
  • 注意：
    • 两者之间在进行矩阵相乘没有区别
    • dot支持矩阵和数字相乘

2.扩展延伸知识

• jupyter notebook 关闭out

  • 关闭Out 在out左侧双击

• 标准差公式

  • $$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{(x_i-\mu )}^2}$$

• 单位矩阵

  • 左上角开始到右下角都是1，其余全为0，就是单位矩阵
  • 

• 逆矩阵

  *

• 离散程度

  • 1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。

    2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。

  • 三个知识点：极差，平均差，标准差，

• 正态分布

  • 中间高，两边低
  • 

• 矩阵运算

  • 0.基础导读
    • 行数：横着的是行
    • 列数：竖着的是列
    • 单位矩阵：单位矩阵是一个n×n矩阵，从左到右的对角线上的元素是1，其余元素都为0
    • 逆矩阵：矩阵A的逆矩阵记作A-1， A A-1=A-1A= I，I是单位矩阵。
    • 对称矩阵：　如果一个矩阵转置后等于原矩阵，那么这个矩阵称为对称矩阵。
  • 1.一个数和矩阵相乘，
    • 数字和每一个矩阵里的元素相乘
  • 2.两个相同形状矩阵做加减
    • 就是每位数字做运算
    • 简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！
  • 3.矩阵与矩阵相乘
    • 两个矩阵A和B相乘，需要满足A的列数等于B的行数。
    • 
    • 矩阵乘法不满足交换律，但仍然满足结合律和分配律：
    • 
  • https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/7646005.html 写的通俗
  • https://blog.csdn.net/qq_27245709/article/details/74332467
• numpy数组内存
  • 

3.灵感代办

• yaml 使用
• picgo更新
• 服务器的图片

4.复习内容

5.学习成果&问题